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    若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为（   ）
    A．3 ：1B．4 ：1C．5 ：1D． 6 ：1
    C
    设内切球的半径为r,外接球的半径为R,底边边长为a,则,所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。
    （1）求证：B1F⊥平面AEF
    （2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，的二面角棱上有两点，直线分别在这个二面角的半平面内，且都垂直于，已知，则的长度为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（   ）
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，F、G分别为、上的点，且CF=2GD=2.求：

    （1）到面EFG的距离；
    （2）DA与面EFG所成的角的正弦值；
    （3）在直线上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在空间四边形中，，分别是、的中点，=，则异面直线与所成角的大小为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的表面积为20，则该球的体积为 ___     

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