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    在△ABC中，若数学公式，试判断△ABC的形状．

    解：由已知==
    所以
    由正弦定理，得，所以，
    即sinCcosC=sinBcosB，即sin2C=sin2B．
    因为B、C均为△ABC的内角，
    所以2C=2B或2C+2B=180°，
    所以B=C或B+C=90°，
    所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    分析：先根据二倍角公式对进行化简，可得到，再由正弦定理可得到sinCcosC=sinBcosB，根据二倍角公式得到sin2C=sin2B，从而可得到B=C或B+C=90°，即可判断出三角形的形状．
    点评：本题主要考查二倍角公式和正弦定理的应用．考查对三角函数的公式的记忆和运用．三角函数部分公式比较多，平时一定要注意多积累，多练习．
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