Question

20．下列推理正确的是（　　）

• A． 把a（b+c）与lg（x+y）类比，则lg（x+y）=lgx+lgy
• B． 把a（b+c）与sin（x+y）类比，则sin（x+y）=sinx+siny
• C． 把a（b+c）与a^x+y类比，则a^x+y=a^x+a^y
• D． 把a（b+c）与$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）类比，则\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，
类比推理得出的结论不一定正确，需要对给出的命题进行分析判断．

解答 解：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，
类比推理得出的结论不一定是正确的．
对于A，把a（b+c）与lg（x+y）类比，得出lg（x+y）=lgx+lgy，是错误的；
对于B，把a（b+c）与sin（x+y）类比，得出sin（x+y）=sinx+siny，是错误的；
对于C，把a（b+c）与a^x+y类比，得出a^x+y=a^x+a^y，是错误的；
对于D，把a（b+c）与$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）类比，则\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，是正确的．
故选：D．

点评 本题考查了类比推理的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．