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    如图2-1-14，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么等于(    )

    图2-1-14

    A.sin∠BPD                     B.cos∠BPD

    C.tan∠BPD                    D.cot∠BPD

    思路解析:本题主要考查直径所对的圆周角是直角，同时也考查了三角形相似的判定及性质和锐角三角函数的定义，解这道题的关键是将转化为某一直角三角形中的两条线段之比，再根据三角函数的定义来判断.连结BD，由BA是直径，知△ADB是直角三角形.

    根据△CPD∽△APB,=cos∠BPD.

    答案:B

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    如图4-1-7,在直角坐标系中,某车床的两个传动齿轮分别对应圆O1和圆O2,其半径分别为1和2,忽略两齿轮的间隙.已知圆O1上某一点A按顺时针方向旋转的角速度为弧度/秒,当t=0时,⊙O2上一点B(5,0),当t=14秒时,B运动到B′,则B′的坐标为(    )

    图4-1-7

    A.(4,)                      B.(4,)

    C.(2,)                      D.(2,)

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    如图2-3-14,已知⊙O是△ABC的外接圆,∠ACB =45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.

    图2-3-14

    (1)求弦AC、AB的长;

    (2)若P为CB延长线上的一点,试确定P点的位置,使得PA与⊙O相切,并证明你的结论.

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    如图2-1-14,已知BC为半圆O的直径,F是半圆上异于B、C的一点,A是的中点,AD⊥BC于点D,BF交AD于点E.

    (1)求证:BE·BF=BD·BC;

    (2)试比较线段BD与AE的大小,并说明理由.

    图2-1-14

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