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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题
    ①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；
    ②若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；
    ③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．
    其中真命题的个数是（　　）
    分析：利用二次函数的图象和性质分别判断f[f（x）]与x的关系．
    解答：解：方程f（x）=x无实根，∴f（x）-x＞0或f（x）-x＜0．
    ∵a＞0，∴f（x）-x＞0对一切x∈R成立，
    ∴f（x）＞x，用f（x）代入，
    ∴f[f（x）]＞f（x）＞x，∴命题①正确；
    同理若a＜0，则有f[f（x）]＜x，∴命题②错误；命题③正确；
    ∵a+b+c=0，∴f（1）-1＜0，
    ∴必然归为a＜0，有f[f（x）]＜x，∴命题④正确．
    故选C．
    点评：本题主要考查了二次函数的性质以及二次不等式的应用，综合性较强，难度较大．
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    x2+12
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    [2，10]
    [2，10]
    ．

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    已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
    1
    2
    ，1)    上不单调，则
    3b-2
    3a+2
    的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

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    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

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