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    设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且．
    （Ⅰ） 求a和b的值；
    （Ⅱ） 求函数f（x）=ax2+bx-8的零点．
    【答案】分析：（ I）由题意可得两方程都有一根为x=，代入可得答案；（ II）由（ I）的结果可得函数的解析式，分解因式易得零点．
    解答：解：（ I）由题意可得两方程都有一根为x=，
    代入可得，，
    解得：a=3，b=2    （6分）
    （ II）由（ I）可知a=3，b=2，
    故f（x）=3x2+2x-8=（x+2）（3x-4）
    故函数的零点为：（6分）
    点评：本题考查函数的零点，涉及方程的根与集合，属基础题．
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    设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数f(x)=
    4x-ax2+1
    ．
    （1）求f（α）、f（β）的值；
    （2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；
    （3）当α为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且A∩B={
    32
    }    ．
    （Ⅰ） 求a和b的值；
    （Ⅱ） 求函数f（x）=ax2+bx-8的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α，β（α＜β），函数f(x)=
    4x-ax2+1
    ，且|f（α）•f（β）|=4．
    （1）证明：f（x）在[α，β]上是增函数；
    （2）当α为何值时，f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省郴州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且．
    （Ⅰ） 求a和b的值；
    （Ⅱ） 求函数f（x）=ax2+bx-8的零点．

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