Question

20．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

则该产品的成本y与产量x之间的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．

Answer 1

分析 根据表中数据先求出平均数，再由公式求出a，b的值，即可写出回归直线方程．

解答 解：由题意，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（7+8+9+12）=9，
b=$\frac{2×7+3×8+5×9+6×12-4×4×9}{{2}^{2}{+3}^{2}{+5}^{2}{+6}^{2}-4{×4}^{2}}$=1.10，
且回归直线过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴a=9-1.10×4=4.60，
故所求的回归直线方程为：$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．
故答案为：$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．

点评 本题考查了利用公式求线性回归直线方程的应用问题，是基础题目．