Question

甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），游戏前两人都不知道对方的出拳规律，求：

（1）平局的概率；

（2）甲赢的概率；

（3）乙赢的概率.

Answer 1

解析：解决此类题目只要理清思路，按一定的顺序逐个写出产生的各种结果即可，要注意不重不漏.首先判断此试验是否为古典概型，如果是，求基本事件总数n和事件A包含的基本事件数m，利用图示法可以简捷明了地求出基本事件数以及事件A包含的基本事件数，它在概率问题中是一种常用的方法.

    甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的，乙同样有等可能的3种不同出法.

    一次出拳游戏共有3×3=9种不同的结果，可以认为这9种结果是等可能的.所以此游戏（试验）是古典概型，它的基本事件总数为9.

    平局的含义是两人出法相同，例如都出了锤.甲赢的含义是甲出锤且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出锤这3种情况.乙赢的含义是乙出锤且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出锤这3种情况.

    设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C，由图容易得到：

（1）平局含3个基本事件（图中的△）；

（2）甲赢含3个基本事件（图中的⊙）；

（3）乙赢含3个基本事件（图中的※）.

答案:(1)P（A）==；

(2)P（B）==；

(3)P（C）==.