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    某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0．08，只选修甲和乙的概率是0．12，至少选修一门的概率是0．88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
    (1)记“函数f(x)＝x2＋ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
    (2)求ξ的分布列．

    （1）0．24
    （2）

    ξ
    		0
    		2
    P
    		0．24
    		0．76
     

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时．
    （Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

    （1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
    （2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		5
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
     
    已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
    （2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：

    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    		0．005
    		0．001

    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
    		7．879
    		10．828
     
    (参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．

     
    		CD段
    		EF段
    		GH段
    堵车概率



    平均堵车时间
    (单位：小时)

    		2
    		1
     
    经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化．
    在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．
    堵车时间（单位：小时）
    		频数
    [0,1]
    		8
    (1, 2]
    		6
    (2, 3]
    		38
    (3, 4]
    		24
    (4, 5]
    		24
     
    （1）求段平均堵车时间的值；
    （2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.
    (1)求X的分布列；
    (2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，
    且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
    （1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；
    （2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；
    （3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
    （1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；
    （2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲、乙二人在该停车场临时停车，两人停车都不超过4小时．
    (1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲临时停车付费恰为6元的概率；
    (2)若每人停车的时间在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

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