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将直线y=-x+2绕点A(2,0)按顺时针方向旋转30°所得到的直线方程是   
【答案】分析:根据题意,点A(2,0)恰好在已经直线上,设直线的倾斜角α,则绕点A(2,0)按顺时针方向旋转30°后所得直线为经过A点且倾斜角为90°的直线,由此不难得到它的方程.
解答:解:∵y=-x+2的斜率为k=-
∴直线的倾斜角α满足tanα=-
∵α∈[0°,180°),∴α=120°
∵A(2,0)是直线y=-x+2上的点,
∴将直线y=-x+2绕点A(2,0)按顺时针方向旋转30°,
得到的直线倾斜角为90°,方程为x=2
故答案为:x=2
点评:本题将已经直线绕定点顺时针旋转30度,求旋转后所得的直线方程,着重考查了直线的斜率与倾斜角、直线的方程等知识,属于基础题.
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