Question

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示.

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

Answer 1

【答案】（1）的值是0.0075（2）中位数是224；众数是（3）应抽取5户

【解析】

（1）利用各小矩形的面积和为1即可；

（2）众数的估计值为最高小矩形的组中值，中位数是小矩形面积和为0.5时的x；

（3）先算出三组用户的人数，计算出抽样比，再利用每组用户数人乘以抽样比即得该组抽出的人数计算即可.

（1）由直方图的性质，可得

，解得，

所以直方图中的值是0.0075.

（2）月平均用电量的众数是.

因为，

所以月平均用电量的中位数在内，

设中位数为，由，

解得，所以月平均用电量的中位数是224.

（3）月平均用电量为的用户有户，

月平均用电量为的用户有户，

月平均用电量为的用户有户，

抽取比例，

所以月平均用电量在的用户中应抽取户.