网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示．经常上网不经常上网合计不及格80a200及格b680c合计200d1000(1)求a,b,c,d,(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(本题满分12分)
网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示．

	经常上网	不经常上网	合计
不及格	80	a	200
及格	b	680	c
合计	200	d	1000

(1)求a,b,c,d；
(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关．

的把握认为上网对高中生的学习成绩有关………………12分

解析

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在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量(N）()	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

=bx+a；
（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

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假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程

；
（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（

）

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１）请画出上表数据的散点图；
（２）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程

；
（３）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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（本小题满分10分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成
六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，
回答下列问题：
(Ⅰ)求成绩落在[70，80）上的频率，
并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及
以上为及格）和平均分.

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为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒

[来
（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．