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    已知函数

    （1）求的最小正周期和单调递增区间

    （2）求在上的最小值和最大值及相应的x值.

    （3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

    解：（1）因为

    所以的最小正周期

    因为

    所以由

    得

    所以的单调增区间是

    (2）因为

    所以

    所以

    所以当时，的最小值为-1/2，当时，的最大值为1.

     (3)的周期为

    在内恰有2个周期，

    并且方程在内有4个实根且同理，

    故所有实数之和为…………………………………13分

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    已知函数, 

    （1）求的单调区间；

    （2）若对任意的，都存在，使得,求的取值范围。

     

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    （2） 证明函数在 上是减函数.

     

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    （10分）已知函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.

     

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