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12.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中至少有一个加工为一等品的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

分析 这两个零件中至少有一个加工为一等品对立事件是两个零件都没有加工为一等品,由此利用对立事件概率公式求解即可.

解答 解:两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,
两个零件是否加工为一等品相互独立,
∴这两个零件中至少有一个加工为一等品的概率为:
p=1-$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$.
故选:B.

点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意相互独立事件概率乘法公式、对立事件概率计算公式的合理运用.

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(2)已知小王只收购使用年限不超过10年的二手车,且每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.03x2-1.81x+16.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L(x)最大?
(销售一辆该型号汽车的利润=销售价格-收购价格)
参考公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.

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