选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y = 8，圆C的参数方程是
（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
（Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ = α（其中
）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：
与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求
的最大值。
科目：高中数学 来源：2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
用18
长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是____________
.
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科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100].如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率.
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科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，
，线段F1N交双曲线C于点Q，且
，则双曲线C的离心率为
A.2 B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：
性别与读营养说明列联表：
男 | 女 | 总计 | |
读营养说明 | 16 | 8 | 24 |
不读营养说明 | 4 | 12 | 16 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
（Ⅰ）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？
（Ⅱ）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数
的分布列及其均值（即数学期望）．
（注：
，其中
为样本容量．）
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，则
（ ）
B.
D.
，
，则使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
B．
D．
，若
，则
（ ）
B.
,则
（ ）
B.
D.