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    1．已知函数f（x）=ex-x2+a的图象在点x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数）．求函数f（x）的解析式．

    分析 求出f（x）的导数，由切线方程可得切线斜率和切点坐标，可得a=-1，b=1，即可得到f（x）的解析式；

    解答 解：函数f（x）=ex-x2+a的导数为f′（x）=ex-2x，
    在点x=0处的切线为y=bx，即有f′（0）=b，即为b=1，
    即切线为y=x，
    又切点为（0，1+a），即1+a=0，解得a=-1，
    即有f（x）=ex-x2-1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，直线方程的运用，属于基础题．

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