Question

已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，共有     种不同的种法

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题可以分类来解，先排A，有4种结果；再排B，有3种结果；再排C，有2种结果；E与A相同或E与C相同，最后排D有2种或3种结果，利用分步计数做出结果再相加．
解答：解：由题意知本题可以分类来解，
①先排A，有4种结果；再排B，有3种结果；再排C，有2种结果；
E与A相同有2种结果，最后排D有两种结果，共有4×3×2×2×2=96种结果，
②先排A，有4种结果；再排B，有3种结果；再排C，有2种结果；
E与C相同，最后排D有3种结果，共有4×3×2×3=72种结果，
根据分类加法原理知共有96+72=168种结果，
故答案为：168
点评：本题考查分类和分步原理，有的题目有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．本题是一个中档题．