【题目】已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期和单调减区间
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
【答案】(1)详见解析(2)周期4π,[+4kπ,+4kπ] (3)详见解析
【解析】
试题分析:(1)分别令取,并求出对应的(x,d(x))点,描点后即可得到函数在一个周期内的图象;(2)由x的系数可求得函数的周期,求减区间需令,解不等式可求得减区间;(3)根据正弦型函数的平移变换,周期变换及振幅变换的法则,根据函数的解析式,易得到函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到的
试题解析:(1)
X | 0 | 2 | |||
- | |||||
3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
(2)周期4π; 函数的单调减区间[+2kπ,+2kπ]即
[+4kπ,+4kπ];(4分)
(3)函数的图象由函数在的图象先向左平移,然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后横坐标不变,纵坐标伸长为原来的3倍,最后沿轴向上平移3个单位;
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【题目】设集合A={x|x>-1},B={x||x|≥1},则“x∈A且xB”成立的充要条件是( )
A. -1<x≤1 B. x≤1
C. x>-1 D. -1<x<1
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【题目】在用“等值算法”求98和56的最大公约数时,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知两数的最大公约数为( )
A. 98 B. 56 C. 14 D. 42
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【题目】下面程序执行后,输出的值为( )
J=1;
A=0;
while J<5
J=J+1;
A=A+J* J;
end
print(%io(2),J);
A. 4 B. 5
C. 54 D. 55
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【题目】已知等比数列的前项和为,且为等差数列的前三项.
(1)求与数列的通项公式;
(2)设数列的前项和,试问是否存在正整数,对任意的使得?若存在请求出的最大值,若不存在请说明理由.
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