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    （本题满分12分）

    已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．

    （I）求的取值范围；

    （II）当时，求使成立的实数的取值范围．

    解：

    （Ⅰ）因为，所以

    又在处有极值，所以即……………………2分

    所以   令   所以或

    又因为在区间上是单调且单调性相反

    所以所以      …………………6分

    （Ⅱ）因为，且是的一个零点，

    所以，所以，从而

    所以，令，所以或…………8分

    列表讨论如下：

    0

    2

    +

    —

    0

    —

    +

    0

    +

    —

    0

    所以当时，若，则

    当时，若，则

    从而    或

    即或

    所以存在实数，满足题目要求。……………………12分

    练习册系列答案
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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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