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    7．△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．若BC=m，∠B=α，则AD长为（　　）
    A．msin2αB．mcos2αC．msinαcosαD．msinαtanα

    分析 在Rt△ABC中，解直角三角形求出AB，在Rt△ADB中，解直角三角形求出AD即可．

    解答 解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，BC=m，∠B=α，
    ∴AB=BC•cos∠B=m•cosα，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴AD=AB•sin∠B=m•cosα•sinα，
    故答案为：m•cosα•sinα．
    故选：C．

    点评 本题考查了解直角三角形的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    17．计算：
    （1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.1^{-2}}$
    （2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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    15．如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y的函数，则y=f（x）的图象形状大致是下列图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    2．如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    19．不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A．x＜0或x＞2B．x≥0或x≤-2C．x＜-1或x＞4D．$x≤-\frac{1}{2}$或x≥3

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    7．如图，AB为圆O的直径，E是圆O上不同于A，B的动点，四边形ABCD为矩形，且AB=2，AD=1，平面ABCD⊥平面ABE．
    （1）求证：BE⊥平面DAE；
    （2）当平面ABCD与平面CD E所成二面角为30°时，证明△ABE的面积为定值，并求出这个定值．

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    8．已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列四条直线：（1）y=x+1；（2）y=2； （3）y=$\frac{4}{3}$x；（4）y=2x+1判断是“B型直线”的是（　　）
    A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（1）、（3）D．（2）、（4）

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