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    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，cosθ），-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    分析：先利用两个向量坐标形式的运算求出
    a
    +
    b
    的坐标，利用向量的模的定义求出|
    a
    +
    b
    |的解析式，再由正弦函数的值域求出|
    a
    +
    b
    |的最大值．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    =（sinθ+1，cosθ+1），
    ∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		(sinθ+1)2+(cosθ+1)2
    =
    		3+2(sinθ+cosθ)
    =
    		3+2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    ．
    由于-1≤sin（θ+
    π
    4
    ）≤1，故当sin（θ+
    π
    4
    ）=1 时，
    即θ+
    π
    4
    =2kπ+
    π
    2
    ，即θ=2kπ+
    π
    4
    ，k∈z时，|
    a
    +
    b
    |有最大值为：
    		3+2
    		2
    =
    		2
    +1    ．
    再由-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，可得当θ=
    π
    4
    时，|
    a
    +
    b
    |有最大值为：
    		2
    +1    ．
    故答案为：
    		2
    +1    ．
    点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义，正弦函数的值域，属于基础题，求出|
    a
    +
    b
    |=
    		3+2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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