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    【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为 的五批疫苗，供全市所辖的 三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.
    （1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
    （2）记 三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望.

    【答案】
    （1）解：P ( 三个区注射的疫苗批号恰好两个区相同)= .
    （2）解：设三个区选择的疫苗批号的中位数为X所有可能取值为1,2,3,4,5.

    ， ，

    .

    所以 X的分布列：

    X

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    即X的期望： .


    【解析】（1）设三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同记为事件A，利用古典概型的概率公式求概率即可；
    （2）设三个区选择的疫苗批号的中位数为X，写出X的所有可能取值，计算对应的概率值，写出X的分布列，计算数学期望值．

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    ，.

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    （1）求n；
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