精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=
sinx
cos2x
-tan2x,(x≠
π
2
)
log4k,(x=
π
2
)
在点x=
π
2
处连续,则实数k的值为(  )
A.
1
16
B.
1
2
C.1D.2
lim
x→
π
2
sinx-sin2x
cos2x
=
lim
x→
π
2
cosx-2sinxcosx
2cosx(-sinx)
=
lim
x→
π
2
cosx-sin2x
-sin2x
=
lim
x→
π
2
-sinx-2cos2x
-2cos2x
=
lim
x→
π
2
-1+2
2
=
1
2

函数f(x)=
sinx
cos2x
-tan2x,(x≠
π
2
)
log4k,(x=
π
2
)
在点x=
π
2
处连续,再由 f(
π
2
)=log4k,以及函数在某处连续的定义可得log4k=
1
2

解得 k=2.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象(  )
A、向左平移
π
8
个单位长度
B、向右平移
π
8
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)
(ω>0)的最小正周期为π,将函数y=f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则m的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)
的导函数y=f'(x)的部分图象如图所示:图象与y轴交点P(0,
3
3
2
)
,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点,则S△ABC=
π
2
π
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•许昌一模)函数f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
的最小正周期是
π
π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浙江模拟)在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知函数f(x)=sin(2x-
π
6
)
满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(A))恒成立.
(1)求角A的大小;
(2)若a=
3
,求BC边上的中线AM长的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案