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3、命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是(  )
分析:根据逆否命题的定义,直接写出答案即可,要注意“且”形式的命题的否定.
解答:解:原命题的条件是““若x2<1”,结论为“-1<x<1”,
则其逆否命题是:若x≥1或x≤-1,则x2≥1.
故选D.
点评:解题时,要注意原命题的结论“-1<x<1”,是复合命题“且”的形式,否定时,要用“或”形式的符合命题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的是(  )

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命题:“若x2>1,则x>1”的逆命题是
若x>1,则x2>1;
若x>1,则x2>1;

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命题:“若x2<1,则-1<x<1”的否命题是
命题.(填“真”或“假”之一)

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命题“若x≥1,则x2≥1”的逆否命题是
若x2<1,则x<1
若x2<1,则x<1

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命题:“若x2<1,则x<1且x>-1”的否命题是
若x2≥1,则x≥1或x≤-1
若x2≥1,则x≥1或x≤-1

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