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如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面爬行一周又回到A点,它爬行的最短路线长是________

试题分析:根据题意可知,底面半径为1,母线长为4的圆锥,那么一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面爬行一周又回到A点,,那么将圆锥侧面展开,那么它运行的距离的最小值就是展开图中扇形的两个端点的连线段的长度,那么由于展开后的扇形的弧长为,半径为4,圆心角为,则利用勾股定理可知弧端点的连线段就是直角三角形的斜边长为,故答案为
点评:解决该试题的关键是利用已知的圆锥曲线的侧面展开图的扇形,来分析距离的最值问题。利用两点之间线段最短的原理来分析得到,属于基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

(Ⅰ)求此几何体的体积;
(Ⅱ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q,使得,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.96D.80

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.B.2C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

四面体的五条棱长都是2,另一条棱长为1,则四面体的体积为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则该几何体的底面积是( )
A.6B.12C.18D.24

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积
A.38-πB.38C.38+πD.38-2π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32 cm2, 且满足  b2=ac,求这个长方体所有棱长之和。

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