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3、已知条件p:1≤x≤4,条件q:|x-2|>1,则p是?q的(  )
分析:先通过解不等式化简条件q,再求出¬q,判断出p对应的数集与q对应的数集的包含关系,判断出p是?q的什么条件.
解答:解:条件q:|x-2|>1即x>3或x<1
所以¬q:1≤x≤3
∵{x|1≤x≤3}?{x|1≤x≤4}
所以p是¬q的必要而不充分条件.
点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,应该先化简各个条件,再进行判断.
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A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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