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    若f（n）=1+++…+（n∈N*），则对于k∈N*，f（k+1）=f（k）+    ．
    【答案】分析：利用所给等式，确定f（k+1）与f（k）中的项，即可得到结论．
    解答：解：∵f（n）=1+++…+
    ∴f（k+1）=1+++…++++
    ∵f（k）=1+++…+
    ∴f（k+1）=f（k）+++
    故答案为：++
    点评：本题考查数学归纳法，解题的关键是明确等式的意义，从而确定变化的项．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*），则当n=1时，f（n）为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n∈N+的命题，下面四个判断：
    ①若f（n）=1+2+22+…+2n，则f（1）=1；
    ②若f（n）=1+2+22+…+2n-1，则f（1）=1+2；
    ③若f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    ，则f（1）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ；
    ④若f(n)=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ，则f(k+1)=f(k)+
    1
    3k+2
    +
    1
    3k+3
    +
    1
    3k+4
    -
    1
    k+1
    ；
    其中正确命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）若f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    3n-1
    （n∈N*），则对于k∈N*，f（k+1）=f（k）+
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区一模）若f（n）=1+2+3+…+n（n∈N*），则
    lim
    n→+∞
    f(n2)
    [f(n)]2
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年四川省资阳市简阳中学高二年（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若f（n）=1+（n∈N*），则当n=1时，f（n）为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．非以上答案

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