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    已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点在函数的图像上，且过点的切线的斜率为kn．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若，求数列的前n项和Tn．
    （1） （2）．

    试题分析：（1）根据点都在函数的图像上，得到．利用“两步一验”即得数列的通项公式.
    （2）由导数的几何意义得到，
    从而可利用“错位相减法”求数列的前n项和Tn
    本题综合性较强，但解题思路明确，难度适中.
    试题解析：（1）点都在函数的图像上，
    ．      2分
    当时， 
    当时，满足上式，
    所以数列的通项公式为       6分
    （2）由求导可得，
    因为过点的切线的斜率为，，
    ，
       
      
    两式相减得
        9分
    ．         12分
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