【题目】在四面体ABCD中,二面角A﹣BC﹣D为60°,点P为直线BC上一动点,记直线PA与平面BCD所成的角为θ,则( )
A.θ的最大值为60°
B.θ的最小值为60°
C.θ的最大值为30°
D.θ的最小值为30°
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【题目】已知函数f(x)=2sin(x+φ),且f(0)=1,f′(0)<0,则函数 图象的一条对称轴的方程为( )
A.x=0
B.x=
C.x=
D.x=
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【题目】已知f(x)的定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )
A.(0,1)∪(2,3)
B.
C.
D.(0,1)∪(1,3)
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【题目】在平面直角坐标系中.圆C的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点D的极坐标为(ρ1 , π).
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)过点D作圆C的切线,切点分别为A,B,且∠ADB=60°,求ρ1 .
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【题目】在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知3asinC=ccosA.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若B= ,△ABC的面积为9,求a的值.
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱长均为2,A1B= ,A1B⊥AC.
(Ⅰ)求证:A1C1⊥B1C;
(Ⅱ)求直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值.
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【题目】已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(1,0)的直线l的参数方程是 (t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C点的极坐标方程为ρ=﹣4sin(θ﹣
).
(1)判断直线l与曲线C的位置关系;
(2)若直线l与曲线C交于两点A、B,求|PA||PB|的值.
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【题目】一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b分别是数列{2n﹣2}(n∈N*)的第2项和第4项,则这个样本的方差是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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