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    已知，数列有(常数)，对任意的正整数，并有满足.

    (1)求的值；

    (2)试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

    (3)对于数列，例如存在一个常数使得对任意的正整数都有且，则称为数列的“上渐进值”，令，求数列的“上渐进值”.

    （1）0（2）是， 

    （3）3


    解析:

    (1)由已知，得

            (2)由得，则，

              

               即，

    于是有，且有

    即，

    则对任意的都有，

    所以，数列是等差数列，其通项公式是

    (3)

      

                                     

            由是正整数可得，

    并且有

    所以数列的“上渐进值”为3.

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    已知，数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
    （3）令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区一模）已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求证数列{an}是等差数列；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
    lim
    n→∞
    bn=b    ，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．

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    科目：高中数学 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

    已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；
    （3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。

    （1）求的值；（2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；（3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

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