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    设函数g（x）=x2-2（x∈R），数学公式则f（x）的值域是________．


    分析：当x＜g（x）时，x＞2 或x＜-1，f（x）=g（x）+x+4=x2-2+x+4=x2+x+2=（x+0.5）2+1.75，其值域为：（2，+∞）．当x≥g（x）时，-1≤x≤2，f（x）=g（x）-x=x2-2-x=（x-0.5）2-2.25，其值域为：[-2.25，0]．由此能得到函数值域．
    解答：当x＜g（x），即x＜x2-2，（x-2）（x+1）＞0时，x＞2 或x＜-1，
    f（x）=g（x）+x+4=x2-2+x+4=x2+x+2=（x+0.5）2+1.75，
    ∴其最小值为f（-1）=2
    其最大值为+∞，
    因此这个区间的值域为：（2，+∞）．
    当x≥g（x）时，-1≤x≤2，
    f（x）=g（x）-x=x2-2-x=（x-0.5）2-2.25
    其最小值为f（0.5）=-2.25
    其最大值为f（2）=0
    因此这区间的值域为：[-2.25，0]．
    综合得：函数值域为：[-2.25，0]U（2，+∞）
    点评：本题考查f（x）的值域的求法．解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+1-a
    a-x
    （a∈R且x≠a）．
    （Ⅰ）求证：f（x）+f（2a-x）=-2对定义域内的所有x都成立；
    （Ⅱ）当f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
    （Ⅲ）设函数g（x）=x2+|（x-a）•f（x）|，当a=-1时，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    mxx2+n
    (m，n∈R)    在x=1处取得极值2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（t，2t+1）上是单调函数，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意的x1∈R，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=(
    1
    2
    )    x    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域A；
    （Ⅱ）设函数g（x）=
    		-x2+(a-1)x+a
    的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
    （3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数：f(x)=
    x+1-a
    a-x
    (a∈R且x≠a)    ．
    （1）证明：f（x）+2+f（2a-x）=0对定义域内的所有x都成立；
    （2）当f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]    时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
    （3）（理）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
    （4）（文）设函数g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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