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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

    (1)求角C的值；

    (2)若c＝2，且△ABC的面积为，求a，b.

    【答案】（1） （2）a＝b＝2

    【解析】

    （1）首先利用降次公式、三角形的内角和定理、两角和的余弦公式化简已知条件，得到，由此求得的值.（2）利用三角形的面积公式和余弦定理列方程组，解方程组可求得的值.

    解：(1)2cos2＋(cosB－sinB)cosC＝1，故cosA＋cosBcosC－sinBcosC＝0，

    则－cos(B＋C)＋cosBcosC－sinBcosC＝0，

    展开得：sinBsinC－sinBcosC＝0，

    ∵sinB≠0，即tanC＝，∵C∈(0，π)，C＝.

    (2)三角形面积为absin＝，故ab＝4.

    由余弦定理得4＝(a＋b)2－2ab－ab，所以a＋b＝4，

    故a＝b＝2.

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    （2）求证：；

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    （注：棱台的两底面相似）

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    （1）求1张奖券中奖的概率；

    （2）求1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

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    （2）若，AB的垂直平分线经过一个定点Q，求△QAB面积的最大值.

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