Question

函数的值域：y=为     ．

Answer 1

【答案】分析：设μ=-x²-6x-5，欲求原函数的值域，只须考虑μ的取值范围即可，根据二次函数的图象与性质即可求得μ的取值范围，从而问题解决．
解答：解析：设μ=-x²-6x-5（μ≥0），
则原函数可化为y=．
又∵μ=-x²-6x-5=-（x+3）²+4≤4，
∴0≤μ≤4，故∈[0，2]，
∴y=的值域为[0，2]．
故答案为：[0，2]
点评：本题以二次函数为载体考查根式函数的值域，属于求二次函数的最值问题，属于基本题．