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平面α经过三点A(-1,0,1),B(1,1,2),C(2,-1,0),则平面α的法向量
u
可以是
 
(写出一个即可)
考点:平面的法向量
专题:空间向量及应用
分析:设平面α的法向量
u
=(x,y,z),则
u
AB
=2x+y+z=0
u
AC
=3x-y-z=0
,解出即可.
解答: 解:
AB
=(2,1,1),
AC
=(3,-1,-1),
设平面α的法向量
u
=(x,y,z),
u
AB
=2x+y+z=0
u
AC
=3x-y-z=0
,令z=-1,y=1,x=0.
u
=(0,1,-1).
故答案为:(0,1,-1).
点评:本题考查了线面垂直与数量积的关系、平面的法向量,属于基础题.
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