练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x-1）+9的图象关于直线y=x对称，则f（9）的值为


    1. A.
      10
    2. B.
      9
    3. C.
      3
    4. D.
      2
    D
    分析：由已知中函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x-1）+9的图象关于直线y=x对称，可得函数y=f（x）与函数y=lg（x-1）+9互为反函数，令f（9）=a，则y|x=a=lg（x-1）+9=9，由此构造a的方程，解方程可得答案．
    解答：∵函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x-1）+9的图象关于直线y=x对称，
    则函数y=f（x）与函数y=lg（x-1）+9互为反函数
    若f（9）=a
    即lg（a-1）+9=9
    解得a=2
    故选D
    点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据已知判断出函数y=f（x）与函数y=lg（x-1）+9互为反函数是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
    		2
    2
    ），试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+alnxx
    ，（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）条件下，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=lnx-2的图象按向量
    α
    =（-1，2）平移得到函数y=f（x）的图象．
    （1）若x＞0，证明；f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （2不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2bm-3对b∈[-1，1]，x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）设函数y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
    （Ⅰ）若a≠b，ab≠0，过两点（0，0）、（a，0）的中点作与x轴垂直的直线，此直线与函数y=f（x）的图象交于点P（x0，f（x0）），求证：函数y=f（x）在点P处的切 线过点（
    4
    3
    		3
    ，0）；
    （Ⅱ）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时f（x）＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    ①函数y=f（x）在x=2取到极小值；
    ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
    其中所有正确命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案