A. | 4030 | B. | 2015 | C. | -2015 | D. | -4030 |
分析 通过等差中项的性质可得2an=an-1+an+1,同时利用${a_n}^2={a_{n+1}}+{a_{n-1}}(n≥2,n∈N)$,结合题意即得等差数列{an}为常数列,进而可得结论.
解答 解:∵数列{an}为等差数列,
∴2an=an-1+an+1,
又∵${a_n}^2={a_{n+1}}+{a_{n-1}}(n≥2,n∈N)$,
∴2an=${{a}_{n}}^{2}$,
解得:an=2或an=0,
又∵数列{an}中各项均不为0,
∴an=2,
即等差数列{an}为常数列,
∴$S_{2015}^{\;}$=2015×2=4030,
故选:A.
点评 本题考查等差数列的性质,注意解题方法的积累,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 4 |
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