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    【题目】已知（ +3x2）n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
    （1）展开式中二项式系数最大的项；
    （2）展开式中系数最大的项．

    【答案】
    （1）解：由题意可得 4n﹣2n=992，求得 2n=32，∴n=5．

    故展开式中二项式系数最大的项为第三项或第四项，

    即 T3= 9x6=90x6，或 T4= 27 =270 ．


    （2）解：由于（ +3x2）5的展开式的通项公式为 Tr+1= 3r ，

    故第r+1项的系数为3r ，r=0，1，2，3，4，5，

    故当r=4时，该项的系数最大，即第5项的系数最大，该项为 T5= 81 =405


    【解析】（1）由题意可得 4n﹣2n=992，求得n的值，可得展开式中二项式系数最大的项．（2）利用通项公式求得第r+1项的系数为3r ，r=0，1，2，3，4，5，检验可得系数最大的项．

    练习册系列答案
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    【题目】己知 a＞0 且 a≠1，若函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）．
    （1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
    （2）讨论不等式f（x）≥g（x）成立时x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°（C为圆心），过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆C相交于M，N两点．
    （1）求实数m的值；
    （2）若|MN|≥4，求k的取值范围；
    （3）若向量 与向量 共线（O为坐标原点），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋子中放有大小和形状相同的四个小球，它们的标号分别为1、2、3、4，现从袋中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b，记事件A为“a+b≥6“．
    （1）列举出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
    （2）在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2≥12P（A）“的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=0，当x＞0时，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
    A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
    B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
    C.（﹣3，0）∪（0，3）
    D.（﹣3，0）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
    [60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
    （1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
    （2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
    （3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
    样本频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    [60，75）

    2

    0.04

    [75，90）

    3

    0.06

    [90，105）

    14

    0.28

    [105，120）

    15

    0.30

    [120，135）

    A

    B

    [135，150]

    4

    0.08

    合计

    C

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量 =（﹣1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
    （1）若 ⊥ ，且| |= | |，求向量 ；
    （2）若向量 与向量 共线，常数k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
    （3）当（2）问中f（θ）的最大值4时，求 ．

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    【题目】已知曲线的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.

    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换： 得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

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    【题目】某单位举行联欢活动，每名职工均有一次抽奖机会，每次抽奖都是从甲箱和乙箱中各随机摸取1个球，已知甲箱中装有3个红球，5个绿球，乙箱中装有3个红球，3个绿球，2个黄球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获得一等奖；若都是绿球，则获得二等奖；若只有1个红球，则获得三等奖；若1个绿球和1个黄球，则不获奖．
    （1）求每名职工获奖的概率；
    （2）设X为前3名职工抽奖中获得一等奖和二等奖的次数之和，求X的分布列和数学期望．

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