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    已知sinα=
    1
    3
    ，（0＜α＜
    π
    2
    ），求cos（2α-
    π
    3
    ）的值．
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由同角三角函数关系式及已知先求cosα，即可求cos2α，sin2α，从而由两角差的余弦公式展开代入即可求值．
    解答： 解：∵sinα=
    1
    3
    ，（0＜α＜
    π
    2
    ），
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∴cos2α=2cos2α-1=
    7
    9
    ，
    sin2α=2sinαcosα=2×
    1
    3
    ×
    2
    		2
    3
    =
    4
    		2
    9
    ，
    ∴cos（2α-
    π
    3
    ）=cos2αcos
    π
    3
    +sin2αsin
    π
    3
    ，
    =
    1
    2
    cos2α+
    		3
    2
    sin2α
    =
    1
    2
    ×
    7
    9
    +
    		3
    2
    ×
    4
    		2
    9

    =
    7+4
    		6
    18
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，两角差的余弦公式的应用，二倍角的余弦、正弦公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，a+c=2，则b的取值范围是（　　）
    A、[1，2）
    B、（0，2]
    C、[1，
    		3
    ]
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果tan（α+β）=
    3
    4
    ，tan（α-
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，那么tan（β+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    2
    11
    D、-
    2
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数a，b满足ab=1，则a+2b的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    3
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=1，前10项的和等于前5的和，若am+a6=0，则m=（　　）
    A、10B、9C、8D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-x+1
    x-1
    (x≥2)，g(x)=ax    （a＞1，x≥2）．
    ①若?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
     
    ；
    ②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P、Q是线段AB的三等分点，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则
    OP
    -
    OQ
    =（　　）
    A、
    1
    3
    （
    a
    -
    b
    ）
    B、-
    1
    3
    （
    a
    -
    b
    ）
    C、
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）
    D、-
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin240°=（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-θ）+3cos（π+θ）=0，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）求sinθ，cosθ的值；
    （2）求函数f（x）=sin2x+tanθcosx（x∈R）的值域．

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