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    已知直线l1：mx+8y+n=0；l2：2x+my-1=0相互平行（m＞0，n＞0），则过点P（m，n）并与l1，l2垂直且被l1，l2截得线段长为数学公式的直线l的方程是________．

    2x-y+10=0
    分析：利用直线平行与斜率的关系、垂直与斜率的关系、平行线间的距离公式即可得出．
    解答：∵m＞0，n＞0，∴可以把直线l1：mx+8y+n=0化为；l2：2x+my-1=0化为．
    ∵l1∥l2，∴，．
    解得m=4，n≠-2．
    ∴直线l1：4x+8y+n=0化为；l2：2x+4y-1=0化为．
    ∵此两条直线相互平行，∴此两条直线的距离d==，又n＞0，解得n=18．
    ∴点P（4，18）．
    ∵l⊥l1，∴，解得kl=2．
    ∴直线l的方程为y-18=2（x-4），化为2x-y+10=0．
    故答案为2x-y+10=0．
    点评：熟练掌握直线平行与斜率的关系、垂直与斜率的关系、平行线间的距离公式是解题的关键．
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    （2）若直线l1：mx+2y+1=0被圆O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2
    		3
    ，求直线l1的方程．

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    已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距离为
    		5
    ，求直线l1的方程．

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    （1）已知直线l1：mx+2y+1=0与直线l2：x+2my+m2=0平行，求直线l1的方程；
    （2）若直线l1：mx+2y+1=0被圆x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2
    		3
    ，求直线l1的方程．

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    已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
    （1）求证：直线l2恒过定点，并求定点坐标；
    （2）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
    （3）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当实数m取值变化时，△MP1P2面积取得最大值时，直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
    （理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．

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