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    例1．求函数y=
    x2-1(0≤x≤1)
    x2(-1≤x＜0)
    的反函数．
    分析：欲求分段函数的反函数，即从原函数式中分段反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．
    解答：解：当0≤x≤1时，y=x2-1，且有x=
    		y+1
    （-1≤y≤0），
    此时反函数为y=
    		x+1
    （-1≤x≤0）．
    当0≥x≥-1时，y=x2，
    且有x=-
    		y
    ，此时反函数为y=-
    		x
    （0＜x≤1）．
    ∴f（x）的反函数f-1（x）=
    		x+1
    (-1≤x≤0)
    -
    		x
    (0＜x≤1)
    ．
    点评：分段函数应在各自的条件下分别求反函数式及反函数的定义域，分段函数的反函数也是分段函数．本题考查反函数的求法，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    例1．求下列函数的定义域
    （1）y=
    		log0.5(log2x2+1)
     
    ，
    （2）y=loga[loga（logax）]
     
    ，
    （3）y=
    		16-x2
    +lgsinx
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
    1
    2
    恒成立，且当x＞0时，f(x)＞-
    1
    2
    恒成立；
    （1）求f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
    （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ）有三个零点x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：044

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    (2)y＝，x∈[1，3]．

    (3)本例中的两个函数有无最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有数学公式恒成立，且当x＞0时，数学公式恒成立；
    （1）求f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
    （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中数学公式）有三个零点x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范围．

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