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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正确的是（　　）
    A．log2a＞0B．2a-b＜
    1
    2
    C．log2a+log2b＜-2D．2
    a
    b
    +
    b
    a
    ＜4
    ∵0＜a＜b，且a+b=1，
    ∴1=a+b＞2
    		ab
    ，即ab＜
    1
    4
    ，
    ∴log2a+log2b＜log2
    1
    4
    =-2，故C正确；
    又
    1
    2
    ＜b＜1，0＜a＜
    1
    2
    ，
    ∴-1＜a-b＜0，
    ∴log2a＜0，可排除A；
    2a-b＞2-1=
    1
    2
    ，可排除B；
    由题意可得，
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2，
    ∴2
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞22=4，可排除D．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞b＞c，则使不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    k
    c-a
    ＞0    恒成立的实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个结论中，正确结论为（　　）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+
    1
    lgx
    ≥2
    B．当x＞0时，
    		x
    +
    1
    		x
    ≥2
    C．当x≥0时，x+
    1
    x
    的最小值为2
    D．当x＞0时，x3+
    1
    x
    的最小值为2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知0＜x＜
    1
    2
    ，则y=
    1
    2
    x(1-2x)    取最大值时x的值是（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    4
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x、y∈R+，且4x+y=1，求
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值．某同学做如下解答：
    因为x、y∈R+，所以1=4x+y≥2
    		4xy
    …①，
    1
    x
    +
    9
    y
    ≥2
    9
    xy
    …②，
    ①×②得
    1
    x
    +
    9
    y
    ≥2
    		4xy
    •2
    9
    xy
    =24    ，所以
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值为24．
    判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时x、y的值______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若变量、满足约束条件，则的最大值是（   ）
    A．2B．4C．7D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的三边长满足，，求的取值范围．

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