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    如图，已知半圆O的直径AB＝2，点C在AB的延长线上，BC＝1，点P为半圆O上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．

    答案：
    解析：


    提示：

    先选择一个引起面积变化的参数，设∠POB＝θ，再将四边形OPDC的面积表示为参数θ的函数，将最大面积问题转化为求函数的最大值问题．


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    科目：高中数学 来源：扬州大学附属中学高一上学期期末测试卷高一数学[上学期] 题型：044

    已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB为直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系．

    (Ⅰ)写出直线的方程；

    (Ⅱ)计算出点P、Q的坐标；

    (Ⅲ)证明：沿PT射出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q．

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