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若a、b是两个不共线的非零向量,若a与b起点相同,则实数t为何值时,三向量的终点在同一直线上?

答案:略
解析:

解:由题设易知,存在唯一实数l ,使

化简得

ab不共线,

解得

时,三向量的终点共线.

首先根据向量的三角形法则表示出在这同一直线上任意两向量,然后运用向量共线的条件去解决.


提示:

向量ab不共线,为实数,若,则


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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
是两个不共线的非零向量(t∈R).
(1)若
a
b
起点相同,t为何值时,若
a
、t
b
1
3
a
+
b
)三向量的终点在一直线上?
(2)若|
a
|=|
b
|且
a
b
是夹角为60°,那么t为何值时,|
a
-t
b
|有最小?

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下四个命题:
①对任意两个向量
a
b
都有|
a
b
|=|
a
|•|
b
|;
②若
a
b
是两个不共线的向量,且
AB
=λ1
a
+
b
AC
=
a
+λ2
b
(λ1λ2∈R)
,则A、B、C共线?λ1λ2=-1;
③若向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ)
,则
a
+
b
a
-
b
的夹角为90°;
④若向量
a
b
满足|
a
|=3,|
b
|=4,|
a
+
b
|=
13
,则
a
b
的夹角为60°.
以上命题中,错误命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上?

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下四个命题:

①对任意两个向量ab都有|a·b|=|a||b|;

②若ab是两个不共线的向量,且λ1abaλ2b(λ1λ2∈R),则ABC共线⇔λ1λ2=-1;

③若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则abab的夹角为90°.

④若向量ab满足|a|=3,|b|=4,|ab|=,则ab的夹角为60°.

以上命题中,错误命题的序号是________.

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科目:高中数学 来源:2014届河北省高一12月月考数学试卷 题型:解答题

若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R.若|a|=|b|=2且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?

 

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