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(理)已知实数x,y满足约束条件,(a∈R)目标函数z=x+3y,只有当时取得最大值,则a的取值范围是   
【答案】分析:此题逆向思维.只有图解法将有限的信息先表示出来:1可行域两个固定边界 2目标函数,再用观察法得出a的范围.
解答:解:画可行域已知边界2x+y=0,x=1 (图中阴影为未定可行域)
令z=0 画出l:x+3y=0
目标函数在(1,0)点取得最大值,可行域未定边界x-ay-1=0恒过(1,0)点
当直线绕着(1,0)点旋转是可以观察到只有直线斜率1/a大于零时目标函数才能在(1,0)取得最大值.

点评:该题逆向思维 只能图解.可以用笔代替直线绕(1,0)旋转观察
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y=0
x=1
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