精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.曲线$\left\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=1-3t\end{array}$(t为参数)与曲线ρ=1交点个数(  )
A.0B.1C.2D.以上都有可能

分析 把曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程,利用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆相切,得出交点个数为1.

解答 解:把曲线的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=1-3t\end{array}$(t为参数)化为普通方程是:
3x-4y=5,
把曲线的极坐标方程ρ=1化为普通方程是:
x2+y2=1,
则圆心(0,0)到直线3x-4y-5=0的距离为:
d=$\frac{|-5|}{\sqrt{{3}^{2}{+(-4)}^{2}}}$=1,
∴直线与圆相切,交点个数为1.
故选:B.

点评 本题考查了参数方程与极坐标的应用问题,也考查了直线与圆的位置关系的应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.sin$\frac{1}{2}$、cos$\frac{1}{2}$、tan$\frac{1}{2}$的大小关系为(  )
A.sin$\frac{1}{2}>cos\frac{1}{2}>tan\frac{1}{2}$B.cos$\frac{1}{2}>tan\frac{1}{2}>sin\frac{1}{2}$
C.tan$\frac{1}{2}>sin\frac{1}{2}>cos\frac{1}{2}$D.tan$\frac{1}{2}>cos\frac{1}{2}>sin\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知点A(1,2,1),B(-2,$\frac{7}{2}$,4),D(1,1,1),若$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$,则|$\overrightarrow{PD}$|的值是2$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知集合A={-2,-1,0,1},集合B={x|-1,1,2,3},则A∩B={-1,1}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.若不等式ex≥kx-k对x>1恒成立,则实数k的最大值是(  )
A.e2B.eC.$\frac{1}{e}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知直线l1:x+my+8=0与l2:(m-3)x+4y+2m=0,当m为何值时,l1与l2平行.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.设A={x|y=$\sqrt{2-x}$},B={x|x-a<0},若A∩B=A,则实数a的取值范围是(  )
A.a>2B.a≥2C.a<2D.a≤2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知log2(x+y)=log2x+log2y,则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人,这四人被录用的机会均等,则甲被录用的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案