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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上且DE∥BC，
    S△ADE
    S△ABC
    =
    4
    9
    ，则
    AE
    EC
    =
     
    ，
    S△ADE
    S△CDE
    =
     
    ．
    分析：根据两条直线平行得到两个三角形相似，相似三角形的面积之比等于三角形的对应边之比，得到对应边之比，求出所要的结果，根据两个三角形是同高的三角形，得到三角形的面积之比等于底边之比．
    解答：精英家教网解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    =
    4
    9
    =
    AE2
    AC2

    ∴
    AE
    AC
    =
    2
    3

    ∴
    AE
    EC
    =2
    过D做AC的垂线，垂线长记做h，
    ∴
    S△ADE
    S△CDE
    =
    1
    2
    ×AE×h
    1
    2
    ×EC×h
    =
    AE
    EC
    =2
    故答案为：2；2
    点评：本题考查平行线分线段成比例，本题解题的关键是相似三角形的性质，利用性质求出有关的比值，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D在线段BC上，且
    BC
    =3
    DC
    ，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若
    AO
    =x
    AB
    +(1-x)
    AC
    ，则x的取值范围是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D满足
    BD
    =2
    DC
    ，用
    AB
    和
    AC
    表示
    AD
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D满足
    AD
    =3
    DC
    ，
    BD
    =λ
    BA
    -μ
    CB
    （λ，μ∈R），则λ•μ=
     
    ．

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