Question

下列命题中正确的个数是
①四边相等的四边形是菱形；
②若四边形有两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形
③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”
④若两平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：由于没有限制在同一平面内，根据菱形和圆内接四边形的定义可以判断①②的真假，由空间线与面之间的关系的定义，我们易判断③的对错，由公理3我们易判断④正误．
解答：①②错误，因为这个四边形可能是空间四边形；
“平面不经过直线”即直线与平面平行或相交，
即直线与平面的交点个数为0个或1个，
即“直线上至多有一个点在平面内”，
故③正确；
由公理3可得④正确．
故选B
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，对定义的适用条件，如①②如果放在同一平面内，则为真命题，在空间中则为假命题，是本题的易忽略点．