.(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列
满足:
;
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前n项和为
,求
成立的正整数 n的最小值.
【解】(1)设等比数列
的首项为
,公比为q,
依题意,有
,解之得
或
; (…………4分)
又
单调递增,∴
,∴
. (…………6分)
(2)依题意,
,
(…………8分)
∴
①,
∴
②,
∴①-②得
=
;
(……12分)
∴
即为
,
∵当n≤4时,
;当n≥5时,
.
∴使
成立的正整数n的最小值为5. (…………14分)
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.(本小题满分14分)
已知数列
满足
且
(1)求
;
(2)数列
满足
,且
时
.
证明当
时,
;
(3)在(2)的条件下,试比较
与4的大小关系.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知直角三角形
的三边
、
、
成等差且均为整数,公差为
,则下列命题不正确的是( )
A.为整数. | B.为的倍数 | C.外接圆的半径为整数 | D.内切圆半径为整数 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列
为等差数列,且
,
,则
___
_________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列
中,有
,则此数列的前13项之和为( )
A 24 B 39 C 52 D 104
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)
在数列
中,
时,其前
项和
满足:
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)令
,求数列
的前项和
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