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    18．已知函数f（x）=x2-2x，且g（x）的图象与f（x）的图象关于点（2，-1）对称，求函数g（x）的表达式．

    分析 设A（x，y）为g（x）图象上任意一点，求出A关于（2，-1）的对称点B的坐标，将B点坐标代入f（x）整理即可得出g（x）的解析式．

    解答 解：设A（x，y）是g（x）图象上任意一点，A关于点（2，-1）的对称点为B（x'，y'），
    ∴x'=4-x，y'=-2-y，即B（4-x，-2-y）．
    ∵g（x）的图象与f（x）的图象关于点（2，-1）对称，∴B点在f（x）的图象上．
    ∴-2-y=（4-x）2-2（4-x），整理得y=-x2+6x-10．
    ∴g（x）=-x2+6x-10．

    点评 本题考查了函数解析式的求解，中点坐标公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，则函数在x=-1处的切线方程为（　　）
    A．y=3x+5B．y=3x-5C．y=-3x+5D．y=-3x-5

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    9．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离最小时点P的坐标为（1，1）．

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    6．已知点A（1，0）和B（1，2）是圆x2+y2-2x-2y+1=0上的两点，若在直线y=kx-1上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，则k的取值范围是（　　）
    A．k≥1B．k≥$\frac{3}{4}$C．k≤1D．k≤$\frac{3}{4}$

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    13．已知函数f（x）=x2-4a|x|+2，（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间（-4，4）上有四个零点，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，设函数f（x）在[m-1，m+1]上的最大值为g（m），求g（m）的最小值．

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    3．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人员（服务员与空警），其中“男性空乘人员”5名，“女性空乘人员”14名，并对他们的身高进行了测量，其身高（单位：cm）的茎叶图如图所示．
    公司决定：身高在170cm以上（包含170cm）的进入“国际航班”做空乘人员，身高在170cm以下的进入“国内航班”做空乘人员．
    （1）求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差（方差精确到0.01）；
    （2）从“男性空乘人员”中任选2人，“女性空乘人员”中任选1人，所选3人中能飞“国际航班”的人数记为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．一汽船拖载质量相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物，考虑到经济效益与汽船功率，汽船每次最多拖10只小船，至少拖3只小船，若每次拖10只小船，一日能来回4次；若每次拖3只小船，一日能来回18次，且小船增多的只数与来回减少的次数成正比，设汽船拖小船x只，一日运货总量为S．
    （1）试把S表示为x的函数，并指出定义域；
    （2）每次拖小船多少只时，货运量最大？并求一日来回次数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，二面角α-l-β的大小是30°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是$\frac{1}{4}$．

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    2．过抛物线x2=4y的焦点任作一直线l交抛物线于M，N两点，O为坐标原点，则△MON的面积的最小值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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