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    17．化简cos40°sin70°-sin40°sin20°=$\frac{1}{2}$．

    分析 由诱导公式和两角和与差的余弦公式可得答案．

    解答 解：由诱导公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
    ∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
    =cos40°cos20°-sin40°sin20°
    =cos（40°+20°）
    =cos60°=$\frac{1}{2}$
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查两角和与差的余弦函数，涉及诱导公式，属基础题．

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    7．设函数f（x）=log2$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$（x＞0），若函数g（x）=|f（x）|2+m|f（x）|+2m+3有三个零点，则实数m的最大值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    8．在△ABC中，若cosAcosB=-cos2$\frac{C}{2}$+1，则△ABC一定是（　　）
    A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

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    5．在数列{an}中a1=1，且an=$\frac{n-1}{n+1}$an-1（n≥2），求αn与sn．

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    12．在平面直角坐标系中，点M是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$，所确定的平面区域内的动点，N是圆x2+y2=1上任意一点，0为坐标原点，则|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值为2$\sqrt{2}$-1．

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    2．△ABC中，A=45°，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$，则B=30°．

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    9．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=5x+1；     
    （2）f（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1．

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    11．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0，直线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=k+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），若两曲线有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．k∈RB．k＞4C．k＜-4D．-4≤k≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．给出下列五个命题：
    ①命题?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
    ②函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间是（-∞，0）；
    ③已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，则p∧?q是真命题；
    ④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数；
    ⑤命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题．
    则其正确的命题为①③④．（填上所有正确的序号）

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